COCS 222

أهداف المقرر:

• تعريف الطلاب على مفهوم الرياضيات المتقطعة
• إعداد الطلبة على ألأسس الرياضية اللازمة لمقررات علوم الحاسب ذات الصل
• تعريف الطلاب على أساسيات أساليب المنطق والبراهين

وصف المقرر :
يهدف هذا المقرر إلى تعليم الطالب المفاهيم الأساسيه في الرياضيات المتقطعة التي تمكنه من فهم الأساسيات اللازمة لدراسة علم الحاسب الآلي وتكنولوجيا المعلومات ذات الصلة بطبيعة المساق.

• مبادئ المنطق
• منطق العبارات ، والروابط المنطقية.
• جداول الحقيقة , النماذج العادية (الترابط والانفصال)
• الصحة ، المنطق المسند, التحديد الشامل والوجودي
• الإستنتاج الأمامي, الإستنتاج الخلفي ، حدود المنطق المسند
• الدوال والعلاقات والمجموعات
• الدوال (الغامرة , المتباينه, العكسيه, المركبه)
• العلاقات (المنعكسه، المتناظره، المتعديه ، علاقات التكافؤ)
• المجموعات (مخططات فين ، المجموعات المكمله ، الضرب الديكارتي ، قوى مجموعات)
• مبدأ ديريخلي, حجم المجموعات, المجموعات القابله للعد
• طرق البراهين
• الدوال (الغامرة , المتباينه, العكسيه, المركبه)
• مفاهيم الإقتضاء, المضاد, العكس ، التناقض الإيجابي, النفي, التناق
• بنى البراهين الرياضية
• البراهين المباشرة, البرهان بمثال معاكس, البرهان بالتناقض
• الاستقراء الرياضي والاستقراء القوي
• التعاريف الرياضية التراجعية ، الترتيبات الجيده
• مبادئ العد
• مفاهيم العد, قاعدة الجمع, قاعدة الضرب ومبدأ الاحتواء والاستبعاد
• المتواليات الحسابية والهندسية وأرقام فيبوناتشي
• مبدأ ديريخلي, التباديل والتراكيب
• تعاريف أساسية ، مطابقة باسكال ، ونظرية ذات الحدين
• حل علاقات التكرار, الأمثلة الشائعة, نظرية ماستر

مخرجات المقرر :

عند الانتهاء من هذا المقرر ، ينبغي ان يكون لدى الطالب

• معرفة مبادئ الرياضيات المتقطعة وتطبيقاتها في علوم الحاسب الآلي.
• معرفة مبادئ المنطق في طرق الاثبات.
• معرفة نظرية الأعداد ومبادئ العد

طرق تقييم المقرر: سيتم تقييم الطلاب في هذا المقرر اعتمادا على مجموعة من الاختبارات والاختبارات القصيرة والجوانب العملية فيه

الكتاب المقرر:

• Kolman, Ross and Busby, Discrete Math Structure, 6th Edition, Prentice Hall, 2007, ISBN 0132297516 Addison Wesley, 2010, ISBN 0136091814

مراجع مساندة :

• Ralph. P.Grimaldi, Discrete and Combinatorial Mathematics- An Applied Introduction, 5th Edition, Pearson Education, 2004 ISBN-10: 0132130807

• Trembly J.P.& Manohar .P, Discrete Mathematical Structures with applications to computer science, Tata McGraw-Hill Pub Co Ltd, New Delhi, 2007, ISBN-10: 0070651426, ISBN-13: 978-0070651425

• Mott , J.L., Kandel A and Baker T.P., Discrete Mathematics for Computer Scientists & Mathematicians, 2 Sub edition, Prentice Hall, 1986, ISBN-10: 0835913910, ISBN-13: 978-0835913911